Logaritemska funkcija

Logaritemska funkcija $f(x)=\log_{a}{x}, a>0$ je inverzna funkcija eksponentni funkciji. Pri tem je $a$ logaritemska osnova. Če je osnova $a=e$, logaritem $\log$ označimo z $\ln$.

Množico logaritemskih funkcij razdelimo glede na velikost osnove $a$ na dve družini:

  • $f(x)=\log_a{x}, a>1$
  • $f(x)=\log_a{x}, 0 < a < 1$

Prva družina ($f(x)=\log_{a}{x}, a>1$)

Lastnosti teh funkcij:

  • definirana so za vsa pozitivna realna števila ($D_f=\mathbb{R^+}$)
  • zaloga vrednosti je množica realnih števil ($Z_f=\mathbb{R}$)
  • so naraščajoče
  • ničlo imajo pri $(1,0)$
  • so bijektivne
  • ordinatna os je asimptota
  • funkcije so navzdol in navzgor neomejene

Primeri prve družine

logaritemska funkcija

Druga družina ($f(x)=\log_a{x}, 0 < a < 1$)

Lastnosti teh funkcij:

  • definirana so za vsa pozitivna realna števila ($D_f=\mathbb{R^+}$)
  • zaloga vrednosti je množica realnih števil ($Z_f=\mathbb{R}$)
  • so padajoče
  • ničlo imajo pri $(1,0)$
  • so bijektivne
  • ordinatna os je asimptota
  • funkcije so navzdol in navzgor neomejene

Primeri druge družine

logaritemska funkcija - primer

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.

Razvrsti po:

Hitri kontakt

031 606 666

Inštruktor meseca

Inštruktorica Nina

inštruktor meseca

3 prejetih referenc

zvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda meseca

Lokacije

interaktiven zemljevid inštruktorjev