inštrukcije > matematika > Kvader

Objavljeno: 22.2.2019

Kvader

Kvader je telo, ki je sestavljeno iz 12 stranic in ima vse stranice v enem oglišču med seboj pravokotne.

Skica kvadra:

Stranica $a$ predstavlja širino kvadra, stranica $b$ višino kvadra, stranica $c$ pa dolžino. Dimenzije lahko med seboj tudi zamenjujemo in se površina ali prostornina kvadra ne bo spremenila.

Prostornina kvadra

Prostornino kvadra izračunamopo enostavni enačbi: $$ V = a \cdot b \cdot c $$

Prostornino enostavno izračunamo tako, da pomnožimo dolžine stranic med seboj. Rezultat ima seveda enoto, ki pa je izražena v kubičnih centimetrih, decimetrih, metrih .... torej $cm^3$, $dm^3$, $m^3$, ...

Površina kvadra

Površino kvadra izračunamo tako, da seštejemo ploščine vseh ploskev, ki jih ta kvader ima. V osnovi ga sestavljajo 4 stene, tla in strop (za lažjo predstavo). Tla in strop imata enako ploščino in sicer (dolžina x širina). Stene pa so sestavljene iz 4 ploskev, dve po dolžini in dve po širini. Dolžinski ploskvi sta sestavljeni iz dolžine in višine, širinski ploskvi pa iz širine in višine.

Če vse skupaj postavimo v enačbo, dobimo: $$ P = 2ab + 2bc + 2ac $$

Telesna diagonala kvadra

Kvadru lahko določimo telesno diagonalo. Telesna diagonala je daljica, ki spaja dve nasprotni oglišči, ki ne ležita na isti ploskvi..

Določimo jo z enačbo: $$ D = \sqrt{a^2 + b^2 + c^2}$$

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.