navigacija inštrukcije

inštrukcije > matematika > Linearna funkcija

Objavljeno: 22.2.2019

Linearna funkcija

Linearna funkcija je vsaka matematična funkcija oblike:

$$y = kx + n$$ kjer sta $k$ in $n$ poljubni realni števili.

$k$ predstavlja smerni koeficient funkcije in nam pove kako strma je funkcija. Večji kot je k, bolj je funkcija strma in obratno. Če je k negativen, pomeni, da je funkcija padajoča.
$n$ nam predstavlja točko na y-osi, kjer jo linearna funkcija seka. To je točka, ki jo dobimo, če v funkcijo vstavimo x=0.

Graf linearne funkcije

Graf linearne funkcije je premica. Primer:
linearna funkcija y = 2x - 1
Na zgornjem grafu vidimo, da je smerni koeficient ($k$) linearne funkcije enak 2 in da je $n = -1$. Funkcija je naraščajoča in ima začetno vrednost -1.

Oblike zapisa linearne funkcije

Linearno funkcijo lahko zapišemo na več različnih načinov:

Izračun enačbe premice iz dveh točk

Enačbo premice iz dveh točk lahko izračunamo iz enačbe za k.

$k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

Kjer sta podani točki določeni kot:
$T_1 (x_1,y_1)$
$T_2 (x_2,y_2)$
Po določitvi smernega koeficient k vstavimo v enačbo $y = kx + n$ eno izmed točk in izrazimo $n$.

Primer 1

Najprej izračunajmo k

$k = \frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}$

$k = \frac{2-0}{0-(-1)}$

$k = 2$

Vstavimo točko $A(-1,0)$ in $k=2$ v enačbo premice $y=kx+n$

$0 = 2 \cdot (-1) + n$

$n = 2$

Dobili smo enačbo premice: $y = 2x + 2$

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.

Razvrsti po:

nalagam inštruktorje

Hitri kontakt

031 606 666


Inštruktor meseca

Inštruktor Uroš

inštruktor meseca

5 prejetih referenc

zvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda meseca

Lokacije

interaktiven zemljevid inštruktorjev
Poiščite mi inštruktorja

Inštruktorja poiščemo namesto vas

Da bi bil postopek iskanja vašega inštruktorja čim bolj učinkovit, vas prosimo za nekaj podatkov.