inštrukcije > matematika > Krožnica

Objavljeno: 22.2.2019

Krožnica

Krožnica je množica točk v ravnini, ki so enako oddaljene od izbrane točke C. Točka C je središče krožnice, razdalja med središčem in točko na krožnici pa je radij ali polmer krožnice, ki ga označimo z $r$.

Enačba krožnice, kjer se središče nahaja v izhodišču, torej točki $C(0,0)$:

$x^2 + y^2 = r^2$

Enačba premaknjene krožnice:

$(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2$

Kjer je točka $C(p,q)$ središče premaknjene krožnice in $r$ radij te krožnice.

Primer

Določi središčno točko in radij krožnice z enačbo $x^2+4x + y^2 + 6x - 3 =0 $

Enačbo moramo tako preoblikovati, da dobimo obliko $(x-p)^2 + (y-q)^2 = r^2$.

Dopolnimo enačbo do popolnega kvadrata:

$(x+2)^2 - 4 + (y+3)^2 -9 -3 =0 $
$(x+2)^2 + (y+3)^2 = 16 $

Iz zgornje enačbe vidimo, da je središče krožnice točka $C(-2,-3)$ in radij $r=4$, ker je $\sqrt{16} = 4$

Na spodnjem posnetku vam inštruktor Fran pojasni kako izračunamo parametre krožnice.

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.