navigacija inštrukcije

inštrukcije > matematika > Eksponentna funkcija

Objavljeno: 22.2.2019

Eksponentna funkcija

Eksponentno funkcijo zapišemo v obliki: $$f(x) = a^x$$ pri čemer je $a>0$ in $a \neq 1$

Takšno ime ima zato, ker neodvisna spremenljivka ($x$) nastopa v eksponentu.

Množico eksponentnih funkcij razdelimo glede na velikost osnove a na dve družini:

Prva družina ($f(x) = a^x, a > 1$)

Lastnosti teh funkcij:

Graf eksponentne funkcije prve družine:

eksponentna funkcija - prva družina

Druga družina ($f(x) = a^x, 0 < a < 1$)

Lastnosti teh funkcij:

Graf eksponentne funkcije druge družine:

eksponentna funkcija - druga družina

Primeri

V isti koordinatni sistem nariši grafe naslednjih funkcij:

$f(x)=4^x+3$
$g(x)=4^{x+2}$
$h(x)=\frac{1}{2}\cdot 4^x$

Postopek:

Najprej narišemo $f_1(x)=4^x$, nato ta graf dvignemo v smeri $y$ osi za $3$. S tem že dobimo našo iskano funkcijo $f(x)=4^x+3$.

Začetni graf $g_1(x)=4^x$ prestavimo za $2$ v levo, torej v smeri $x$ osi. S tem že dobimo našo iskano funkcijo $g(x)=4^{x+2}$.

Začetnemu grafu $h_1(x)=4^x$ vse vrednosti zmanjšamo na polovico. Dobili smo iskano funkcijo $ h(x)=\frac{1}{2}\cdot 4^x$.

eksponentna funkcija - primer

Preberite še:

Potrebujete dodatne informacije? Pomagajo vam lahko inštruktorji matematike.

Razvrsti po:

nalagam inštruktorje

Hitri kontakt

031 606 666


Inštruktor meseca

Inštruktor Jan

inštruktor meseca

3 prejetih referenc

zvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda mesecazvezda meseca

Lokacije

interaktiven zemljevid inštruktorjev
Poiščite mi inštruktorja

Inštruktorja poiščemo namesto vas

Da bi bil postopek iskanja vašega inštruktorja čim bolj učinkovit, vas prosimo za nekaj podatkov.