Vzporedna RC vezava

Pojasnjuje vam: Inštruktor Žan

Pri vzporedni vezavi imamo kondenzator in upor vzporedno vezan na napetostni vir.

Vidimo da je napetost na kondenzatorju enaka napetosti na uporu , ti pa sta kar enaki napetosti generatorja ES :

$U_R = U_C = E_S$

Tok pa se razdeli med upor in kondenzator, kar lahko prikažemo tudi s faznim diagramom.

$I_S = I_C + I_R$

Izračunajmo skupno impedanco:

$Z=\frac{U}{I}=\frac{U}{I_R+I_C}=\frac{1}{\frac{1}{R}-\frac{1}{jX_C}}$

Kjer je R omska upornost, Xc pa reaktanca kondenzatorja. Spomnimo se, da velja :

$X_C=\frac{1}{\omega C}$

Skupno impedanco dveh elementov lahko izračunamo s pomočjo iste formule kot pri vzporedni vezavi omskih upornosti :

$\frac{1}{R_n} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$

$Rn=\frac{R_1 R_2}{R_1 + R_2}$

Torej tako:

$\frac{1}{Z_n} = \frac{1}{R} - \frac{1}{jX_C}=\frac{1}{R} +j\frac{1}{X_C}$

$Z_n=\frac{jX_C R}{ R-jX_C }$

ADMITANCA
Kot je obratno sorazmerna veličina upornosti prevodnost, je obratno sorazmerna veličina impedance admitanca:

$\frac{1}{Z_n} = Y= G+jB$

$\frac{1}{Z_n} = \frac{1}{R} + j\frac{1}{X_C}$

Admitanco Y lahko predstavimo kot vsoto prevodnostiG in susceptance B.

$G=\frac{1}{R}$

$B=\frac{1}{Xc}$

Kot pri zaporedni vezavi RC, si lahko tudi tukaj - admitance predstavljamo kot pravokotni trikotnik, kjer sta admitanci upora in kondenzatorja kateti, skupna admitanca pa je hipotenuza.

Po pitagorovem izreku velja

$Y^2=G^2+B^2$

Iz faznega diagrama pa je razviden tudi fazni kot:

$fi = \frac{B}{G}=\frac{X_C}{R}$

Namig: Za ponovitev zaporedne vezave upora in kondenzatorja klikni tukaj.

Primer:
Imamo vzporedno vezavo upornosti in kapacitivnosti. Upor je velik 100 ohmov, kondenzator pa 1 mikro Farad. Frekvenca je 50 Hertzov. Izračunaj vrednost impedance vzporedne upornosti!

Najprej izračunajmo vrednost reaktance kondenzatorja: